Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 17017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 17017.(017) - 17.(017)
9990x = 17000
x = 17000/9990
Сократим дробь
x = 1700/999
1.7(017) = 1700/999 = 1 целая 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы