Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 17019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 17019.(019) - 17.(019)
9990x = 17002
x = 17002/9990
Сократим дробь
x = 8501/4995
1.7(019) = 8501/4995 = 1 целая 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы