Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1702.(02) - 17.(02)
990x = 1685
x = 1685/990
Сократим дробь
x = 337/198
1.7(02) = 337/198 = 1 целая 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы