Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 17021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 17021.(021) - 17.(021)
9990x = 17004
x = 17004/9990
Сократим дробь
x = 2834/1665
1.7(021) = 2834/1665 = 1 целая 1169/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы