Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 17023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 17023.(023) - 17.(023)
9990x = 17006
x = 17006/9990
Сократим дробь
x = 8503/4995
1.7(023) = 8503/4995 = 1 целая 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы