Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1707.(07) - 17.(07)
990x = 1690
x = 1690/990
Сократим дробь
x = 169/99
1.7(07) = 169/99 = 1 целая 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы