Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1709.(09) - 17.(09)
990x = 1692
x = 1692/990
Сократим дробь
x = 94/55
1.7(09) = 94/55 = 1 целая 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы