Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1717.(17) - 17.(17)
990x = 1700
x = 1700/990
Сократим дробь
x = 170/99
1.7(17) = 170/99 = 1 целая 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы