Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1723.(23) - 17.(23)
990x = 1706
x = 1706/990
Сократим дробь
x = 853/495
1.7(23) = 853/495 = 1 целая 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы