Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 179.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 179.(9) - 17.(9)
90x = 162
x = 162/90
Сократим дробь
x = 9/5
1.7(9) = 9/5 = 1 целая 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы