Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 18018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 18018.(018) - 18.(018)
9990x = 18000
x = 18000/9990
Сократим дробь
x = 200/111
1.8(018) = 200/111 = 1 целая 89/111
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы