Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1802.(02) - 18.(02)
990x = 1784
x = 1784/990
Сократим дробь
x = 892/495
1.8(02) = 892/495 = 1 целая 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы