Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 18024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 18024.(024) - 18.(024)
9990x = 18006
x = 18006/9990
Сократим дробь
x = 3001/1665
1.8(024) = 3001/1665 = 1 целая 1336/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы