Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1807.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1807.(07) - 18.(07)
990x = 1789
x = 1789/990
1.8(07) = 1789/990 = 1 целая 799/990
Похожие калькуляторы