Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1809.(09) - 18.(09)
990x = 1791
x = 1791/990
Сократим дробь
x = 199/110
1.8(09) = 199/110 = 1 целая 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы