Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1818.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1818.(18) - 18.(18)
990x = 1800
x = 1800/990
Сократим дробь
x = 20/11
1.8(18) = 20/11 = 1 целая 9/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы