Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1820.(20) - 18.(20)
990x = 1802
x = 1802/990
Сократим дробь
x = 901/495
1.8(20) = 901/495 = 1 целая 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы