Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1822.(22) - 18.(22)
990x = 1804
x = 1804/990
Сократим дробь
x = 82/45
1.8(22) = 82/45 = 1 целая 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы