Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1901.(01) - 19.(01)
990x = 1882
x = 1882/990
Сократим дробь
x = 941/495
1.9(01) = 941/495 = 1 целая 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы