Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 19011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 19011.(011) - 19.(011)
9990x = 18992
x = 18992/9990
Сократим дробь
x = 9496/4995
1.9(011) = 9496/4995 = 1 целая 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы