Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 19018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 19018.(018) - 19.(018)
9990x = 18999
x = 18999/9990
Сократим дробь
x = 2111/1110
1.9(018) = 2111/1110 = 1 целая 1001/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы