Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 19019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 19019.(019) - 19.(019)
9990x = 19000
x = 19000/9990
Сократим дробь
x = 1900/999
1.9(019) = 1900/999 = 1 целая 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы