Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 19023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 19023.(023) - 19.(023)
9990x = 19004
x = 19004/9990
Сократим дробь
x = 9502/4995
1.9(023) = 9502/4995 = 1 целая 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы