Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 19024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 19024.(024) - 19.(024)
9990x = 19005
x = 19005/9990
Сократим дробь
x = 1267/666
1.9(024) = 1267/666 = 1 целая 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы