Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 191.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 191.(1) - 19.(1)
90x = 172
x = 172/90
Сократим дробь
x = 86/45
1.9(1) = 86/45 = 1 целая 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы