Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1911.(11) - 19.(11)
990x = 1892
x = 1892/990
Сократим дробь
x = 86/45
1.9(11) = 86/45 = 1 целая 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы