Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1915.(15) - 19.(15)
990x = 1896
x = 1896/990
Сократим дробь
x = 316/165
1.9(15) = 316/165 = 1 целая 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы