Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1918.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1918.(18) - 19.(18)
990x = 1899
x = 1899/990
Сократим дробь
x = 211/110
1.9(18) = 211/110 = 1 целая 101/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы