Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1919.(19) - 19.(19)
990x = 1900
x = 1900/990
Сократим дробь
x = 190/99
1.9(19) = 190/99 = 1 целая 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы