Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1921.(21) - 19.(21)
990x = 1902
x = 1902/990
Сократим дробь
x = 317/165
1.9(21) = 317/165 = 1 целая 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы