Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1922.(22) - 19.(22)
990x = 1903
x = 1903/990
Сократим дробь
x = 173/90
1.9(22) = 173/90 = 1 целая 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы