Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1924.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1924.(24) - 19.(24)
990x = 1905
x = 1905/990
Сократим дробь
x = 127/66
1.9(24) = 127/66 = 1 целая 61/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы