Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10011.(011)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 10011.(011) - 10.(011)
999x = 10001
x = 10001/999
10.(011) = 10001/999 = 10 целых 11/999
Похожие калькуляторы