Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10024.(024)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 10024.(024) - 10.(024)
999x = 10014
x = 10014/999
Сократим дробь
x = 3338/333
10.(024) = 3338/333 = 10 целых 8/333
Похожие калькуляторы