Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1007.(07)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1007.(07) - 10.(07)
99x = 997
x = 997/99
10.(07) = 997/99 = 10 целых 7/99
Похожие калькуляторы