Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(20) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1020.(20)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1020.(20) - 10.(20)
99x = 1010
x = 1010/99
10.(20) = 1010/99 = 10 целых 20/99
Похожие калькуляторы