Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1021.(21)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1021.(21) - 10.(21)
99x = 1011
x = 1011/99
Сократим дробь
x = 337/33
10.(21) = 337/33 = 10 целых 7/33
Похожие калькуляторы