Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100011.(011) - 100.(011)
9990x = 99911
x = 99911/9990
10.0(011) = 99911/9990 = 10 целых 11/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы