Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100015.(015) - 100.(015)
9990x = 99915
x = 99915/9990
Сократим дробь
x = 6661/666
10.0(015) = 6661/666 = 10 целых 1/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы