Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100016.(016) - 100.(016)
9990x = 99916
x = 99916/9990
Сократим дробь
x = 49958/4995
10.0(016) = 49958/4995 = 10 целых 8/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы