Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100016.(016) - 100.(016)
9990x = 99916
x = 99916/9990
Сократим дробь
x = 49958/4995
10.0(016) = 49958/4995 = 10 целых 8/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы