Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100019.(019) - 100.(019)
9990x = 99919
x = 99919/9990
10.0(019) = 99919/9990 = 10 целых 19/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы