Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10002.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10002.(02) - 100.(02)
990x = 9902
x = 9902/990
Сократим дробь
x = 4951/495
10.0(02) = 4951/495 = 10 целых 1/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы