Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100022.(022) - 100.(022)
9990x = 99922
x = 99922/9990
Сократим дробь
x = 49961/4995
10.0(022) = 49961/4995 = 10 целых 11/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы