Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100024.(024) - 100.(024)
9990x = 99924
x = 99924/9990
Сократим дробь
x = 16654/1665
10.0(024) = 16654/1665 = 10 целых 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы