Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100025.(025) - 100.(025)
9990x = 99925
x = 99925/9990
Сократим дробь
x = 19985/1998
10.0(025) = 19985/1998 = 10 целых 5/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы