Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10003.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10003.(03) - 100.(03)
990x = 9903
x = 9903/990
Сократим дробь
x = 3301/330
10.0(03) = 3301/330 = 10 целых 1/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы