Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10004.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10004.(04) - 100.(04)
990x = 9904
x = 9904/990
Сократим дробь
x = 4952/495
10.0(04) = 4952/495 = 10 целых 2/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы