Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10005.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10005.(05) - 100.(05)
990x = 9905
x = 9905/990
Сократим дробь
x = 1981/198
10.0(05) = 1981/198 = 10 целых 1/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы