Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10008.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10008.(08) - 100.(08)
990x = 9908
x = 9908/990
Сократим дробь
x = 4954/495
10.0(08) = 4954/495 = 10 целых 4/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы