Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10009.(09) - 100.(09)
990x = 9909
x = 9909/990
Сократим дробь
x = 1101/110
10.0(09) = 1101/110 = 10 целых 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы